Cho tam giác ABC (AB>AC). Hai đường cao BE , CF gặp nhau tại H. Các đường thẳng kẻ B//CF, C//BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF
b) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho tam giác ABC(AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H,các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh:
a) tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
b) AE . CB= AC . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB<AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh:
a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b) AE* CB= AB*EF
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng.
Tam giác ABC (AB<AC) dường cao BE và CE cắt nhau tại H, đường thẳng qua B// CF và từ C//BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a/ Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b/ AE.CB=AB.EF
c/ Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng
Cho tam giác abc( ab < ac ) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H các đường thẳng kẻ từ B//CF và từ C//BE gặp nhau tại D. CM:
a, tam giác ABE ~ACF
b, AE.AB= AB.EF
c, Gọi I là trung điểm BC. Cm H,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D.Chứng minh:
a) Tam giác ABE ~ Tam giác ACF
b)AE.CB=AC.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh H,I,D thẳng hàng
Mình bổ sung câu c nha
Xét tứ giác HBDC có
BH // DC (GT)
HC // BD (GT)
\(\Rightarrow\) HBDC là hình bình hành
Mà I là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của HD
\(\Rightarrow\) 3 điểm H,I,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Xét \(\Delta ABEv\text{à}\Delta ACF\)
\(AEB=\text{AF}C\left(=90^o\right)\)
\(BAE=FAC\) (góc chung)
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b,Từ \(\Delta ABE~\Delta ACF\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{\text{AF}}\Rightarrow\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta AEFva\Delta ABC\)
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
\(EAF=BAC\) (Góc chung)
\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{\text{EF}}{BC}\Rightarrow AE.BC=AB.\text{EF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB <AC ) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D . Chứng minh rằng
a, Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b , AE.CB=AC.EF
Cho tam giác ABC (AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với BE gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song BE gặp nhau tại D
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF
b)AE.CB=AB.EF
c)Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H,I,D thẳng hàng
a) Xét ΔABE và ΔACFcó:
ˆA chung
ˆAEB=ˆAFC=90o
⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)
b) ⇒AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEFvà ΔABC có:
ˆA chung
⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF
c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)
CD//BH
nên tứ giác BFCDlà hình bình hành
⇒ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.
H,I,D thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB<AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D.
Chứng minh
a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b) AE . CB = AC . EF
c) Gọi I là trung điểm CB. Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bạn tham khảo 2 ý đầu nhé!~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song CF và từ C song song BE cắt nhau tại D.a) CMR: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.b) AE.CB=AB.EFc) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: H, I, D thẳn...
Xem chi tiết
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)
Đúng 0
Bình luận (1)